חידות

גאומטריה

• העפיפון הססגוני המתקשה להגביה למרומים יוצר בידיים לא אמונות, אשר יצרו "מעוין" שאיננו מעוין. אלכסוני השלד מחלקים את המרובע לארבע משולשים, ששטחי שלושה מהם 1, 2, ו-3 יחידות שטח. מהו שטח המשולש הרביעי?
  

  ---

• ארבעה משולשים ישרי זווית חופפים הוספו לריבוע כמתואר בציור.
  הוכח כי ארבעת קדקודי המשולשים נמצאים על ישר אחד.
  
  

  ---

• באחד מקטעיו, ערוץ הירדן מתפתל בזווית של 90 מעלות, ורוחבו קבוע - 4 מטר. שני מטיילים רצו לחצות את הירדן באותו קטע מבלי להירטב.
  לרשותם עמדו שני קרשים שאורך כל אחד מהם הוא 3.9 מטר.
  שלפו מתרמילכם פתרון גאוני, והנחו אותם כיצד לעשות זאת.
  
  

הגיון

• סביב שולחן עגול יושבים 18 אנשים. חלקם אבירים וחלקם נוכלים, האבירים אומרים תמיד אמת, אלא אם כן הם טועים והנוכלים תמיד משקרים.
  כל אחד מהיושבים סביב השולחן טוען שהוא יושב בין אביר לבין נוכל.
  
  א. בהנחה שאיש מן האבירים לא טעה, כמה אבירים סביב השולחן?
  ב. לאחר מעשה התברר ששניים מהאבירים טעו כשטענו את הטענה הנ"ל. כמה אבירים, אם כן, סביב השולחן?
  

  ---

• "לא משחקים באש!" זאת יודע כל אשר מוח לו בקדקודו!
  גם אם אתה יושב לך כעת כמו ידידינו אלפא, אפסילון ובילביתא, ובוהה באש המרקדת בעליצות בתנור העצים שבפינה, והרוח שורקת ומיללת בחוץ, והגשם מטפטף לו על הגג, וחפיסת גפרורים בידיך, ומתחשק לך מעט להשתעשע…
  "גפרורים?" קורא אלפא "מי בכלל דיבר על משחקים באש?"
  "אל תתחמם! בסך הכל מדובר בגפרורים!"
  "דווקא יש לי רעיון! משהו ממש מדליק!"
  
  "איזה רעיון ניצנץ במוחך?" "האר את עינינו!" "שמעו נא ידידיי" אומר אלפא בחשיבות "היכן נעלמו הגפרורים?"
  חפיסת הגפרורים מובאת לה חיש מהר, הס כמובן מלהצית… אלפא שולף בזריזות שנים עשר גפרורים ומניח אותם על הרצפה (ליתר ביטחון שומרים מרחק מהתנור!) הנה כך:
  
  "זה בסך הכל?" ממלמל בילביתא באכזבה, "ארבעה ריבועים מחוברים? כבר חשבתי שאתה מכין לנו משהו באמת, איך אומר? משהו שיצית את המוחות!"
  "רגע, רגע, אל בחמתך!, מייד תתבקש להראות את כוחך!"
  "כל תרגילי האש" מכריז אלפא בחמימות "מתחילים מאותו מצב: שנים עשר הגפרורים מסודרים בדיוק כך."
  
  
  "סלק שני גפרורים מאלו המונחים על הרצפה,
  כך שיישארו שני ריבועים - אחד גדול ואחד קטן"
  
  
  "הזז שלושה גפרורים (הפעם, אל תסלק אף לא גפרור אחד!) וקבל שלושה ריבועים זהים"
  "רק רגע" קורא אפסילון "גם אחרים רוצים להתבטא!
  זוהי משימת אש בעבורך אלפא, שלא תשתלהב מידיי!"
  
  
  "עתה הזז ארבעה גפרורים וקבל שלושה ריבועים זהים!"
  "כל המרבה הרי זה משובח! מה דעתכם על החידה שלי?"
  נשמע קול מתחת למיטה (נחשו מי זה?)
  
  
  "הזז שני גפרורים וקבל שבעה ריבועים
  (לא כולם באותו גודל).
  מותר להניח גפרור מעל לגפרור אחר"
  
  
  "שלא תשכחו מיהו המומחה האמיתי" אומר אפסילון - כולו אש להבה , "הזיזו ארבעה גפרורים (אפשר להניח אחד מעל השני) וקבלו עשרה ריבועים (לא כולם באותו גודל)!"
  
  
  "ועכשיו האתגר האמיתי" אלפא הוא הדובר בקול דרמטי ועמוק:
  "הזיזו שמונה גפרורים, וקבלו שישה ריבועים זהים שצלעם שווה באורכה לגפרור!"
  
  ובחדר בלי שאון מסתובב הרעיון. מסתובב ומסתובב, ולפתע...
  
  
  

  ---

• סערה בבית המרזח: בגתא חייב כוסית משקה לאבגתא. אבגתא חייב שתי כוסיות משקה לזתר. זתר חייב שלוש כוסיות משקה לכרכס, וכרכס, אבוי, חייב ארבע כוסיות משקה לבגתא!
  כדאי ליישב במהירות את ההדורים בין השתיינים האלו!
  
  מהו המספר המינימאלי של כוסיות שיש להעביר ביניהם, כדי לסיים את החוב?
  

  ---

• שמעון עליז וצוהל- חג האורים מתקרב
  וזכר דמי החנוכה כבר מרנין את הלב…
  אך השנה- כדי לזכות באוצר הנחשק
  הודיע הסב מתתיהו (מחייך חיוך דק),
  כי לחדר הסמוך, בעיניים עצומות
  מוזמן הנכד הצעיר- למשימת המשימות:
  
  על השולחן 89 מטבעות שוקולד
  כמניין חנוכ"ה- טעימות במיוחד,
  צידן האחד- בוהק ולבן
  וצידן השני - חום כהה כמובן…
  ועוד זאת יש לזכור כי רק כ"ה מתוכן
  את צידן החום מפנות כלפי השולחן.
  
  שמעון עוצם את עיניו, קצת מתחיל להתבלבל
  כשאת ההוראות האחרונות מסבא מקבל:
  המטבעות מתוקות ויפות- אך כולן רק קישוט,
  להתבונן או לטעום- לא ניתנת רשות.
  רק לספור ולמשש, זאת מותר לו ממש
  הפוך בן והפוך- כרצונו בלי חשש.
  
  המשימה נראית פשוטה אך בחיוך שובב
  מוסיף סבא דרישה שמשנה את המצב:
  עם סיום המשחק- יש להשאיר על השולחן
  את המטבעות בשתי קבוצות (לא שוות כמובן)
  כך כשבכל קבוצה כלפי מעלה פונים,
  בדיוק אותו מספר של צדדים לבנים.
  
  שמעון לחדר נכנס, קצת מתקשה להתאפק
  עיניו עצומות אך הוא לא מלקק…
  
  מה יעשה שם שמעון? - חשבו נא ברצינות
  האוצר המיוחל עוד ממתין בסבלנות…
  
  
  
  כאן יש עוד חידות מהסוג הזה
  לדף ראשי